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2．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)分別是棱BC，DD1上的點，如果B1E⊥平面ABF，則CE與DF的長度之和為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

分析 利用B1E⊥平面ABF，可以證明△B1EB≌△BGC，所以CG=BE，從而可得CE與DF的長度之和為1．

解答 解：∵B1E⊥平面ABF，G在AB上．
∴B1E⊥BG，△B1EB≌△BGC，∴CG=BE，
∵CG=DF，BE+CE=1，
∴CE與DF的長度之和為1．
故選：A．

點評 本題以正方體為載體，考查線面位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)區(qū)域Ω內(nèi)的點（x，y）滿足 $\left\{\begin{array}{l}{x^2+y^2+6x+6y+2＜0}\\{x^2-y^2+6x-6y＜0}\end{array}\right.$，則區(qū)域Ω的面積是8π；若x，y∈Z，則2x+y的最大值是-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知不等式|x-a|＜b的解集為（-2，4），求a，b的值．

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10．已知a，b∈R，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+bx．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象過點P（1，$\frac{4}{3}$），且在點P處的切線斜率是3，求a，b的值；
（2）若x=-1是函數(shù)f（x）的極大值點，且x∈[-1，2]時，f（x）的最小值為-$\frac{2}{3}$，求a的值．

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17．如圖：正四棱錐V-ABCD中，高為2，底面ABCD是邊長為4的正方形，則二面角V-AB-C的平面角為45°．

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7．已知函數(shù)f（x）=mx-lnx，（m＞0）．
（1）若m=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值；
（3）若f（x）≤0恒成立，求m的取值范圍．

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14．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1，x∈（0，+∞），a∈R）
（1）談?wù)摵瘮?shù)f（x）在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)
（2）設(shè)g（x）=mx-1（m＞0），在a=1時，求方程f（x）-g（x）=0的解的個數(shù)
（3）求證：（1+$\frac{3}{2×4}$）（1+$\frac{9}{4×10}$）（1+$\frac{27}{10×28}$）…[1+$\frac{{3}^{n}}{{{（3}^{n-1}+1）（3}^{n}+1）}$＜${e}^{\frac{3}{4}}$，（其中n∈N*，e是自然對數(shù)的底）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）=3x2+2mx+9，f（x）在x=3處取得極值，且f（0）=0
（1）求f（x）的極大值和極小值
（2）設(shè)M（x，y）是曲線y=f（x）上的任意一點，當(dāng)x∈（0，1]時，求直線OM斜率的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，一個靶子由四個同心圓組成，且半徑分別為1，3，5，7，規(guī)定：擊中A、B、C、D區(qū)域分別可獲得5分、3分、2分、1分，脫靶（即擊中最大圓之外的某點）得0分．甲射擊時脫靶的概率為0.02，若未脫靶則等可能地擊中靶子上的任意一點，求甲射擊一次得分的數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案