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函數(shù)f（x）=2x+
a
2x
（a∈R）為奇函數(shù)，則a=
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，由f（0）=0得a=-1．
解答： 解：∵f（x）=2x+
a
2x
（a∈R）為奇函數(shù)，且函數(shù)的定義域為R，
∴由f（0）=0得1+a=0，
解得a=-1．
故答案為：-1．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)由f（0）=0是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx（b∈R），則下列結論正確的是（　　）
A、?b∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)
B、?b∈R，f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)
C、?b∈R，f（x）為奇函數(shù)
D、?b∈R，f（x）為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：3x2+y2=12，直線x-y-2=0交橢圓C于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的焦點坐標及長軸長；
（Ⅱ）求以線段AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-x+a+1
（1）若f（x）≥0對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）若f（x）在區(qū)間[a，a+1]是單調(diào)函數(shù)，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點F的直線l交拋物線C于點P，Q．
（Ⅰ）若|PF|=3（點P在第一象限），求直線l的方程；
（Ⅱ）求證：
OP
•
OQ
為定值（點O為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中所有真命題的序號是
 
．
①“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；
②“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的必要條件；
③“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列語句：
①函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=sin(x+
π
4
)在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)；
③函數(shù)y=loga（x-1）+1（a＞1）的圖象必過定點（2，1）
④函數(shù)y=3cos（2x-
π
4
）的對稱軸方程為x=
kπ
2
+
π
8
，k∈Z；
其中正確的語句的序號是：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax+sinx+cosx．若函數(shù)f（x）的圖象上存在不同的兩點A，B，使得曲線y=f（x）在點A，B處的切線互相垂直，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出如下四個命題：
①若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x0∈R，x02+1≤1”
④給出四個函數(shù)y=x-1，y=x，y=x2，y=x3，則在R上是增函數(shù)的有3個．
其中不正確的命題個數(shù)是（　　）
A、4B、3C、2D、1

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