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18．已知命題p：x2-3x+2＞0；命題q：0＜x＜a．若p是q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 求解一元二次不等式化簡命題P，然后結(jié)合p是q的必要而不充分條件求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：對于命題p：x2-3x+2＞0，解得：x＞2或x＜1，
∴命題p：x＞2或x＜1，
又∵命題q：0＜x＜a，且p是q的必要而不充分條件，
當(dāng)a≤0時(shí)，q：x∈∅，符合題意；
當(dāng)a＞0時(shí)，要使p是q的必要而不充分條件，
需{x|0＜x＜a}?{x|x＞2或x＜1}，
∴0＜a≤1．
綜上，取并集可得a∈（-∞，1]．

點(diǎn)評 本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷方法，考查了一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，O是正方形AA1B1B的中心，AB=2$\sqrt{2}$，C1O⊥平面AA1B1B，且C1O=2．
（1）設(shè)N為棱B1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)M在平面AA1B1B內(nèi)，且MN⊥平面A1B1C1，求線段AM的長；
（2）求二面角A-BC-A1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm是冪函數(shù)，且在x∈（0，+∞）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=$\frac{1}{x-1}$的圖象與函數(shù)y=2sinπx（-3≤x≤5）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（　　）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某學(xué)校有高一學(xué)生1200人，高二學(xué)生1000人，高三學(xué)生800人．用分層抽樣的方法從中抽取150人，則抽取的高三學(xué)生、高二學(xué)生、高一學(xué)生的人數(shù)分別為（　�。�
A．60、50、40B．50、60、40C．40、50、60D．60、40、50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=tan4x的最小正周期為（　　）
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件．（充分必要，充分不必要，必要不充分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們向上的點(diǎn)數(shù)之和小于6的概率記為p1，點(diǎn)數(shù)之和大于6的概率記為p2，點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3，則（　�。�
A．p1＜p2＜p3B．p1＜p3＜p2C．p2＜p1＜p3D．p3＜p1＜p2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（{a＞1}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），P是橢圓C上任意一點(diǎn)，且橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l1，l2是橢圓的任意兩條切線，且l1∥l2，試探究在x軸上是否存在定點(diǎn)B，點(diǎn)B到l1，l2的距離之積恒為1？若存在，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案