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已知：函數(shù)f(x)=
4-x
+lg(3x-9)的定義域為A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}．
（1）求集合A；
（2）求：A∩B．
分析：根據(jù)函數(shù)定義域的求法先求函數(shù)的定義域，然后根據(jù)集合的基本運算求交集即可．
解答：解：（1）要使函數(shù)有意義，則
4-x≥0
3x-9＞0
⇒
x≤4
3x＞32
⇒2＜x≤4，
∴定義域A=（2，4]；
（2）B={x|x-a＜0，a∈R}=（-∞，a）
①當a≤2時，A∩B=∅
②當2＜a≤4時，A∩B=（2，a）
③當a＞4時，A∩B=（2，4]．
點評：本題主要考查函數(shù)的定義域，以及基本的基本運算比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x0函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-log2x的零點，若0＜x1＜x0，則f（x1）的值為（　�。�
A、恒為負值B、等于0
C、恒為正值D、不大于0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：函數(shù)f(x)=
x2+4x
，
（1）求：函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并說明理由；
（3）判斷函數(shù)f（x）在（-∞，-2）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=x-m2+2m+3（m∈Z）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則m=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

．已知冪函數(shù)f(x)=xk2-2k-3(k∈N*)的圖象關于y軸對稱，且在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若a＞k，比較（lna）0.7與（lna）0.6的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f(x)=
-x2+2x   (x＞0)
0
                (x=0)
x2+mx
     (x＜0)
，則m=（　　）

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