Question

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實(shí)數(shù)的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題（1），由在區(qū)間上是增函數(shù)，知恒成立，所以只需要在區(qū)間恒成立，即解得；（2）本題只需求出函數(shù)的最小值，建立方程求解，因?yàn)?/span>，分情況分析，①當(dāng)時(shí)，在恒成立，在區(qū)間為增函數(shù)，得不符合題意舍；②當(dāng)時(shí)，在成立，在區(qū)間為增函數(shù)，

（舍）；③當(dāng)時(shí)，在恒成立，在區(qū)間為減函數(shù)，．

試題解析：（1），∵在區(qū)間上是增函數(shù)，

∵，∴在區(qū)間恒成立，即解得；

（2），

①當(dāng)時(shí)，在恒成立，∴在區(qū)間為增函數(shù)，

∴得不符合題意舍；

②當(dāng)時(shí)，在成立，∴在區(qū)間為減函數(shù)，

在成立，∴在區(qū)間為增函數(shù)，

∴（舍）；

③當(dāng)時(shí)，在恒成立，∴在區(qū)間為減函數(shù)，

∴．