Question

梯形中位線長10cm，一條對角線將中位線分成的兩部分之差是3cm，則該梯形中較大的底是

13cm

．

Answer 1

分析：由已知中梯形中位線長10cm，一條對角線將中位線分成的兩部分之差是3cm，根據梯形的中位線定理和三角形的中位線定理，我們可得梯形中位線長為兩底邊長和的一半，中位線分中位線得到兩部分的差為兩底邊長差的一半，由此構造方程組，即可得到答案．

解答：解：設梯形中較多大的底為X，較小的底為Y
∵梯形中位線長10cm，
∴X+Y=2×10
又∵一條對角線將中位線分成的兩部分之差是3cm
∴X-Y=2×3
解得：13
故答案為：13cm

點評：本題考查的知識點是平面線分線段成比例定理，其中將已知轉化梯形中位線長為兩底邊長和的一半，中位線分中位線得到兩部分的差為兩底邊長差的一半，是解答的關鍵，本題易忽略題目中線段長度有單位，而錯解為13（沒帶單位）．