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已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（1，0，-1），平行于向量
a
=(2，1，1)，平面α過(guò)直線(xiàn)l與點(diǎn)M（1，2，3），則平面α的法向量不可能是（　　）
分析：由題意可知，所求法向量比垂直于向量
a
=(2，1，1)，和向量
PM
，即數(shù)量積需都為0，驗(yàn)證即可．
解答：解：由題意可知，所研究平面的法向量垂直于向量
a
=(2，1，1)，和向量
PM
，
而
PM
=（1，2，3）-（1，0，-1）=（0，2，4），
選項(xiàng)A，（2，1，1）•（1，-4，2）=0，（0，2，4）•（1，-4，2）=0滿(mǎn)足垂直，故正確；
選項(xiàng)B，（2，1，1）•（
1
4
，-1，
1
2
）=0，（0，2，4）•（
1
4
，-1，
1
2
）=0滿(mǎn)足垂直，故正確；
選項(xiàng)C，（2，1，1）•（-
1
4
，1，-
1
2
）=0，（0，2，4）•（-
1
4
，1，-
1
2
）=0滿(mǎn)足垂直，故正確；
選項(xiàng)D，（2，1，1）•（0，-1，1）=0，但（0，2，4）•（0，-1，1）≠0，故錯(cuò)誤．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的法向量，涉及數(shù)量積的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（1，2），并且l在x軸與y軸上的截距互為相反數(shù)，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（1，0），且l與曲線(xiàn)y=x3和y=ax2+
154
x-9都相切，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（1，1），并與直線(xiàn)l1：x-y+3=0和l2：2x+y-6=0分別交于點(diǎn)A、B，若線(xiàn)段AB被點(diǎn)P平分．
求：
（1）直線(xiàn)l的方程；
（2）以O(shè)為圓心且被l截得的弦長(zhǎng)為
8
5
5
的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（-1，2）且與以A（-2，-3），B（3，0）為端點(diǎn)的線(xiàn)段相交，求直線(xiàn)l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（1，0），傾斜角為
π3
，
（1）求直線(xiàn)l的參數(shù)方程   
（2）求直線(xiàn)l被雙曲線(xiàn)x2-y2=1截得的弦長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案