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已知a、b都是非零向量，且（+3）與（7-5）垂直，（-4）與（7-2）垂直，求與的夾角．
【答案】分析：利用啷個向量垂直，數(shù)量積等于0，得到兩個向量間的關系，代入兩個向量的夾角公式求出夾角的余弦值，進而
求出夾角的大小．
解答：解：由已知，（+3）•（7-5）=0，（-4）•（7-2）=0，
即  7+16•-15=0 ①，7-30•+8=0 ②，
①-②得2•=，代入①式得=，
∴cosθ===，
故與的夾角為60°．
點評：本題考查兩個向量垂直的性質(zhì)以及兩個向量的夾角公式的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b都是非零向量，且
a
+3
b
與7
a
-5
b
垂直，
a
-4
b
與7
a
-2
b
垂直，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b都是非零向量，且（
a
+3
b
）與（7
a
-5
b
）垂直，（
a
-4
b
）與（7
a
-2
b
）垂直，求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
、
b
都是非零向量，且
a
+3
b
與7
a
-5
b
垂直，
a
-4
b
與7
a
-2
b
垂直，求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b都是非零向量,且a+3b與7a-5b垂直,a-4b與7a-2b垂直.求a、b的夾角.

      

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆遼寧省盤錦市高二9月期初考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知a、b都是非零向量，且a＋3b與7a－5b垂直，a－4b與7a－2b垂直，求a與b的夾角.

 

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