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18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+4}{x}$，求曲線(xiàn)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程3x+y-7=0．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線(xiàn)的斜率和切點(diǎn)，由點(diǎn)斜式方程可得切線(xiàn)的方程．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+4}{x}$的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=$\frac{1-（lnx+4）}{{x}^{2}}$=$\frac{-3-lnx}{{x}^{2}}$
可得切線(xiàn)的斜率為f′（1）=-3-ln1=-3，切點(diǎn)為（1，4），
可得f（x）在點(diǎn)（1，4）處的切線(xiàn)方程為y-4=-3（x-1），
即3x+y-7=0．
故答案為：3x+y-7=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線(xiàn)的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義和直線(xiàn)方程的運(yùn)用，正確求得導(dǎo)數(shù)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知cos（α+2β）=$\frac{1}{5}$，cosα=$\frac{2}{5}$，則tan（α+β）tanβ=（　�。�
A．-2B．$\frac{1}{2}$C．3D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，g（x）=f（x）+2，g（-2）=3，則f（2）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知sinα=$\frac{12}{13}$，并且α是第二象限角，則tan$\frac{α}{2}$的值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知M，N是兩個(gè)集合，定義集合N*M={x|x=y-z，y∈N，z∈M}，若M={0，1，2}，N={-2，-3}，則N*M=（　�。�
A．{2，3，4，5}B．{0，-1，-2，-3}C．{1，2，3，4}D．{-2，-3，-4，-5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{\sqrt{-x}，x≤0}\end{array}\right.$，則f（4）+f（-4）=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知集合A={-3，-1，1，2}，集合B=[0，+∞），則A∩B={1，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=$\frac{xlnx+ax}{e^x}$（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a是大于1的常數(shù)），設(shè)m＞1，則下列正確的是（　�。�
A．$\frac{4mf（m+1）}{m+1}$＞2$\sqrt{m}$f（2$\sqrt{m}$）＞（m+1）f（$\frac{4m}{m+1}$）B．$\frac{4mf（m+1）}{m+1}$＜2$\sqrt{m}$f（2$\sqrt{m}$）＜（m+1）f（$\frac{4m}{m+1}$）
C．2$\sqrt{m}$f（2$\sqrt{m}$）＞$\frac{4mf（m+1）}{m+1}$＞（m+1）f（$\frac{4m}{m+1}$）D．2$\sqrt{m}$f（2$\sqrt{m}$）＜$\frac{4mf（m+1）}{m+1}$＜（m+1）f（$\frac{4m}{m+1}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足（3-10i）y+（-2+i）x=1-9i；求：
（1）實(shí)數(shù)x，y的值；
（2）若復(fù)數(shù)Z=x+（y-2）i；求復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)$\overline Z$以及復(fù)數(shù)Z的模|Z|．

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