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下列結(jié)論中，正確的有(    )
①若aα,則a∥平面α                    ②a∥平面α,bα則a∥b
③平面α∥平面β,aα,bβ則a∥b ④平面α∥平面β,點(diǎn)P∈α,a∥β且P∈a則aα
A．1個B．2個C．3個D．4個
A
，則或相交，①不正確；，則或異面，②不正確；，則或異面，③不正確；因為，所以或相交。若相交，因為，則直線與平面也相交，與矛盾，所以，④正確。故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）在如圖的長方體中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動.
(1)當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時，求點(diǎn)E到平面ACD1的距離；
(2)AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有六根細(xì)木棒，其中較長的兩根分別為a、a，其余四根均為a，用它們搭成三棱錐，則其中兩條較長的棱所在的直線的夾角的余弦值為
A．0B．C．0或D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 如圖，正三棱柱中，是的中點(diǎn)，
（1）求證：∥平面；
（2）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，在四棱錐S—ABCD中，側(cè)棱SA＝SB＝SC＝SD，底面ABCD是菱形，AC與BD交于O點(diǎn)．
(Ⅰ)求證：AC⊥平面SBD；
(Ⅱ)若E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)P在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動，并保持PE⊥AC，試指出動點(diǎn)P的軌跡，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是地面邊長的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。
（1）求證：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
（3）在（2）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖，在四棱錐中，底面，
，，是的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求和平面所成的角的大�。�
（Ⅱ）證明平面；
（Ⅲ）求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分15分）
如圖，已知平行四邊形ABCD中，,垂足為E，沿直線AE將△BAE翻折成△B’AE，使得平面B’AE ⊥平面AECD．連接B’D，P是B’D上的點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)B’P=PD時，求證：CP⊥平面AB’D
（Ⅱ）當(dāng)B’P=2PD時，求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，正方形ABCD、ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，點(diǎn)M在AC上移動，點(diǎn)N在BF上移動，若CM＝BN＝a（0＜a＜）．
（1）求MN的長；
（2）當(dāng)a為何值時，MN的長最��；
（3）當(dāng)MN的長最小時，求面MNA與面MNB所成的二面角的余弦值．

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