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如下圖，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y＝A·sin(ωx＋φ)＋b．

(1)

求這段時間的最大溫差

(2)

寫出這段曲線的函數(shù)解析式

答案：
解析：

(1)

由圖示，這段時間的最大溫差是30－10＝20(℃)

(2)

　　解：圖中從6時到14時的圖象是函數(shù)y＝A·sin(ωx＋φ)＋b的半個周期的圖象，

　　∴·＝14－6，解得ω＝，

　　由圖示：A＝(30－10)＝10，b＝(30＋10)＝20，

　　這時y＝10sin(x＋φ)＋20，將x＝6，y＝10代人可得φ＝．

　　綜上所述，y＝10sin(x＋π)＋20，x∈[6，14]．


提示：

本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想，以及運用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的方法．


練習冊系列答案
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如下圖，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋b．

(1)求這段時間的最大溫差；

(2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式．

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如下圖，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似地滿足函數(shù)y＝Asin(ωx＋)＋b．

(1)求這段時間的最大溫差；

(2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式．

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如下圖，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b.

(1)求這段時間的最大溫差.

(2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式.

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如下圖，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b  則這段曲線的函數(shù)解析式為（  ）

A y=10sin(x+π)+20   B y=10sin(x+π)+10 

C y=10sin(x+π)+20     D. y=10sin(x+π)+20

 

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