Question

12．已知實數(shù)x，y滿足|x-y+2|≤1，|3x-2y|≤3，則|5x+4|的最大值為49．

Answer 1

分析 通過解含有絕對值的表達式可知-3≤x-y≤-1、-3≤3x-2y≤3，畫出圖象、計算可知C（9，12），進而計算即得結(jié)論．

解答 解：∵|x-y+2|≤1，
∴-3≤x-y≤-1，
∵|3x-2y|≤3，
∴-3≤3x-2y≤3，
∴聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-3}\\{3x-2y=-3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=12}\end{array}\right.$，即C（9，12），
∴|5x+4|的最大值為|5×9+4|=49，
故答案為：49．

點評 本題是一道簡單隨機規(guī)劃題，涉及到含有絕對值的表達式，考查數(shù)形結(jié)合能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．