Question

、設(shè){a_n}是公差不為0，且各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，則（    ）

A、a₁·a₈＞a₄·a₅             B、a₁·a₈＜a₄·a₅

C、a₁·a₈＝a₄·a₅                      D、以上答案均可能

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：因為設(shè){a_n}是公差不為0，且各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，則利用通項公式可知：設(shè)此等差數(shù)列的公差為d，則a8=a1+7d，a4=a1+3d，a5=a1+4d，

則a1•a8=a1²+7a1d，a4•a5=a1²+7a1d+12d²，又d≠0，數(shù)列an各項均為正數(shù)，

則a1•a8=a1²+7a1d＜a4•a5=a1²+7a1d+12d²，

故選A