Question

一種產品的成本是a元，在今后的n年內，計劃成本每年比上一年降低p%，則成本隨著年數變化的函數關系式是（ ）
A．a（1-p%）ⁿ
B．a（p%）ⁿ
C．a（1-p）ⁿ%
D．a（1-np%）

Answer 1

【答案】分析：根據成本每年比上一年降低p%，可以先算出第一年產量是 y=a（1-p%），依此類推，找出規(guī)律，可以算出年產量隨經過年數變化的函數關系．
解答：解：設成本經過x年降低到y(tǒng)元，
第一年為  y=a（1-p%）
第二年為  y=a（1-p%）（1-p%）=a（1-p%）²
第三年為  y=a（1-p%）（1-p%）（1-p%）=a（1-p%）³
…
則隨著年數n變化的函數關系式是y=a（1-p%）ⁿ（n∈N^*）．
故選A．
點評：此題考查函數解析式的求法．增長率問題是一重要的模型．本題主要考查建立函數關系，用數學知識解決實際問題的能力．