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過正方體ABCDA1B1C1D1的頂點A作直線l,使l與棱AB,AD,AA1所成的角都相等,這樣的直線l可以作    條. 


4解析:如圖,連接體對角線AC1,顯然AC1與棱AB,AD,AA1所成的角都相等,所成角的正切值都為.聯(lián)想正方體的其他體對角線,如連接BD1,則BD1與棱BC,BA,BB1所成的角都相等,

∵BB1∥AA1,BC∥AD,

∴體對角線BD1與棱AB,AD,AA1所成的角都相等,同理,體對角線A1C,DB1也與棱AB,AD,AA1所成的角都相等,過A點分別作BD1,A1C,DB1的平行線都滿足題意,故這樣的直線l可以作4條.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知,若實數(shù)滿足,則 的最小值是         .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


如圖是某一幾何體的三視圖,則這個幾何體的體積為(  )

(A)4    (B)8    (C)16   (D)20

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


設(shè)A、B、C、D是空間中四個不同的點,下列命題中,不正確的是( )

(A)若AC與BD共面,則AD與BC共面

(B)若AC與BD是異面直線,則AD與BC是異面直線

(C)若AB=AC,DB=DC,則AD=BC

(D)若AB=AC,DB=DC,則AD⊥BC

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


如圖是某個正方體的展開圖,l1,l2是兩條側(cè)面對角線,則在正方體中,對于l1與l2的下面四個結(jié)論中,正確的是    

①互相平行;②異面且互相垂直;③異面且夾角為;④相交且夾角為.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


設(shè)平面α∥平面β,A∈α,B∈β,C是AB的中點,當A、B分別在α、β內(nèi)移動時,那么所有的動點C(  )

(A)不共面

(B)當且僅當A、B在兩條相交直線上移動時才共面

(C)當且僅當A、B在兩條給定的平行直線上移動時才共面

(D)不論A、B如何移動都共面

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,O為底面ABCD的中心,P是DD1的中點,設(shè)Q是CC1上的點,則點Q滿足條件    時,有平面D1BQ∥平面PAO. 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知a、b、l表示三條不同的直線,α、β、γ表示三個不同的平面,有下列四個命題:

①若α∩β=a,β∩γ=b,且a∥b,則α∥γ;

②若a、b相交,且都在α、β外,a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,則α∥β;

③若α⊥β,α∩β=a,b⊂β,a⊥b,則b⊥α;

④若a⊂α,b⊂α,l⊥a,l⊥b,l⊄α,則l⊥α.

其中正確命題的序號是    

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


若直線x-y+1=0與圓(x-a)2+y2=2有公共點,則實數(shù)a的取值范圍是________.

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