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已知正四棱柱中，點E為的中點，F為的中點。

⑴求與DF所成角的大��；

⑵求證：面；

⑶求點到面BDE的距離。

（1）（2）證明見解析（3）


解析:

（1）取中點，連，則取的中點N，連，是所成的角。.

過N作

所成的角為

（2）連BE，則為等腰三角形，

   平面

（3）可知面設到面BDE的距離為，則

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，2AB=BB1，
過點B作B1C的垂線交側棱CC1于點E．
（1）求證：面A1CB⊥平面BED；
（2）求A1B與平面BDE所成的角的正弦值

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•崇文區(qū)二模）如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長為 2
2
，側棱長為4，點E、F分別是棱AB、BC中點，EF與BD相交于G．
（Ⅰ）求異面直線D1E和DC所成的角；
（Ⅱ）求證：平面B1EF⊥平面BDD1B1；
（Ⅲ）求點D1到平面B1EF的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長AB=2，側棱BB1的長為4，過點B作B1C的垂線交側棱CC1于點E，交B1C于點F．
（Ⅰ）求證：A1C⊥平面BED；
（Ⅱ）求A1B與平面BDE所成的角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AA1=8．
（1）求異面直線B1C與A1C1所成角的大��；（用反三角函數形式表示）
（2）若E是線段DD1上（不包含線段的兩端點）的一個動點，請?zhí)岢鲆粋�與三棱錐體積有關的數學問題（注：三棱錐需以點E和已知正四棱柱八個頂點中的三個為頂點構成）；并解答所提出的問題．

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