想象一下一個人從出生到死亡,在每個生日都測量身高,并作出這些數(shù)據(jù)的散點圖,這些點將不會落在一條直線上,但在一段時間內的增長數(shù)據(jù)有時可以用線性回歸來分析,下表是一位母親給兒子做的成長記錄:
| 年齡/周歲 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 身高/cm | 91.8 | 97.6 | 104.2 | 110.9 | 115.6 | 122.0 | 128.5 |
| | |||||||
| 年齡/周歲 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 身高/cm | 134.2 | 140.8 | 147.6 | 154.2 | 160.9 | 167.5 | 173.0 |
(1)
=6.286x+72 (2) 31.4 cm (3) 3(歲) (4) 擬合效果較好
解析解:(1)設年齡x與身高y之間的回歸直線方程為
科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
小區(qū)統(tǒng)計部門隨機抽查了區(qū)內
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為了了解調研高一年級新學生的智力水平,某校按l 0%的比例對700名高一學生按性別分別進行“智力評分”抽樣檢查,測得“智力評分”的頻數(shù)分布表如下表l,表2.
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戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動,某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關,決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進行問卷調查,得到了如下列聯(lián)表:
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在調查男女同學是否喜愛籃球的情況中,已知男同學喜愛籃球的為28人,不喜愛籃球的也是28人,而女同學喜愛籃球的為28人,不喜愛籃球的為56人,
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為了解某校學生參加某項測試的情況,從該校學生中隨機抽取了6位同學,這6位同學的成績(分數(shù))如莖葉圖所示.
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某班共有學生40人,將以此數(shù)學考試成績(單位:分)繪制成頻率分布直方圖,如圖所示.
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根據(jù)我國發(fā)布的《環(huán)境空氣質量指數(shù)
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有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽,由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次.根據(jù)年齡將大眾評委分為五組,各組的人數(shù)如下:
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表 湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
=
x+
,由公式
=
得
≈6.286,
=
-![]()
≈72,所以
=6.286x+72.
(2)如果年齡相差5歲,則預報變量變化6.286×5=31.425,即身高相差約31.4 cm.
(3)如果身高相差20 cm,年齡相差Δx=
=3.182≈3(歲).
(4)y 91.8 97.6 104.2 110.9 115.6 122.0 128.5
i90.9 97.1 103.4 109.7 116.0 122.3 128.6 y 134.2 140.8 147.6 154.2 160.9 167.5 173.0
i134.9 ![]()
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名網(wǎng)友4月1日這天的網(wǎng)購情況,得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表(圖(1))網(wǎng)購金額超過
千元的顧客被定義為“網(wǎng)購紅人”,網(wǎng)購金額不超過
千元的顧客被定義為“非網(wǎng)購紅人”.已知“非網(wǎng)購紅人”與“網(wǎng)購紅人”人數(shù)比恰為
.
(1)確定
的值,并補全頻率分布直方圖(圖(2)).
(2)為進一步了解這
名網(wǎng)友的購物體驗,從“非網(wǎng)購紅人”和“網(wǎng)購紅人”中用分層抽樣的方法確定
人,若需從這
人中隨機選取
人進行問卷調查,設
為選取的
人中“網(wǎng)購紅人”的人數(shù),求
的分布列和數(shù)學期望.![]()
表1:男生“智力評分”頻數(shù)分布表智力評分
![]()
![]()
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頻數(shù)
2
5
14
13
4
2
表2:女生“智力評分”頻數(shù)分布表智力評分
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![]()
頻數(shù)
1
7
12
6
3
1
(1)求高一的男生人數(shù)并完成下面男生的頻率分布直方圖;
(2)估計該校學生“智力評分”在[1 65,1 80)之間的概率;
(3)從樣本中“智力評分”在[180,190)的男生中任選2人,求至少有1人“智力評分”在[185,190)之間的概率.![]()
已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是 喜歡戶外運動 不喜歡戶外運動 合計 男性 5 女性 10 合計 50
.
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;(2)求該公司男、女員工各多少名;
(3)是否有
的把握認為喜歡戶外運動與性別有關?并說明你的理由.
下面的臨界值表僅供參考:
參考公式:![]()
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 ![]()
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
,其中
.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表;
(2)試判斷是否喜愛籃球與性別有關?![]()
⑴求這6位同學成績的平均數(shù)和標準差;
⑵從這6位同學中隨機選出兩位同學來分析成績的分布情況,設
為這兩位同學中成績低于平均分的人數(shù),求
的分布列和期望.![]()
(1)請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù),求a的值;
(2)從成績在[50,70)內的學生中隨機選3名學生,求這3名學生的成績都在[60,70)內的概率;
(3)為了了解學生這次考試的失分情況,從成績在[50,70)內的學生中隨機選取3人的成績進行分析,用X表示所選學生成績在[60,70)內的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學期望.
技術規(guī)定》 (試行),
共分為六級:
為優(yōu),
為良,
為輕度污染,
為中度污染,
,
均為重度污染,
及以上為嚴重污染.某市2013年11月份
天的
的頻率分布直方圖如圖所示:![]()
(1)該市11月份環(huán)境空氣質量優(yōu)或良的共有多少天?
(2)若采用分層抽樣方法從
天中抽取
天進行市民戶外晨練人數(shù)調查,則中度污染被抽到的天數(shù)共有多少天?
(3)空氣質量指數(shù)低于
時市民適宜戶外晨練,若市民王先生決定某天早晨進行戶外晨練,則他當天適宜戶外晨練的概率是多少?
(1)為了調查評委對7位歌手的支持狀況,現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委,其中從B組抽取了6人.請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.組別
A
B
C
D
E
人數(shù)
50
100
150
150
50
(2)在(1)中,若A,B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手,現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人,求這2人都支持1號歌手的概率.組別
A
B
C
D
E
人數(shù)
50
100
150
150
50
抽取人數(shù)
6
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