Question

過原點(diǎn)O作圓C：x²+y²-8x=0的弦OA，則弦OA中點(diǎn)M的軌跡方程是________．

Answer 1

x²+y²-4x=0
分析：注意到：∠OMC=90°，動點(diǎn)M在以O(shè)C為直徑的圓上，故可以求出圓心與半徑，寫出圓的方程．
解答：M為OA的中點(diǎn)，∵∠OMC=90°，動點(diǎn)M在以O(shè)C為直徑的圓上，
圓心坐標(biāo)為：（2，0），半徑為：2
∴所求點(diǎn)的軌跡方程為x²+y²-4x=0．
故答案為：x²+y²-4x=0．
點(diǎn)評：考查求軌跡方程的方法：定義法．若動點(diǎn)軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義（如橢圓、雙曲線、拋物線、圓等），可用定義直接探求．