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設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、的坐標(biāo)分別為(x，y)、()，它們滿足若P、在同一直線上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：這樣的直線是否存在？若存在，求出方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　A＋B　　解：設(shè)P、在同一直線Ax＋By＋C＝0上運(yùn)動(dòng)，則有A＋B＋C＝0．

　　將代入A＋B＋C＝0得

　　(3A＋B)x＋(2A＋4B)y＋C＋A－3B＝0．

　　它與直線Ax＋By＋C＝0表示同一條直線．

　　于是

　　解得A∶B∶C＝1∶(－1)∶4或A∶B∶C＝4∶8∶(－5)．

　　于是，滿足條件的直線方程存在，其方程為x－y＋4＝0或4x＋8y－5＝0．


提示：

可假設(shè)待求直線的方程為Ax＋By＋C＝0，必有A＋B＋C＝0．將條件代入方程后，得到的方程應(yīng)與Ax＋By＋C＝0表示同一條直線，比較兩個(gè)方程中的對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)可求出A、B、C


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖，已知橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，右焦點(diǎn)為F．設(shè)過(guò)點(diǎn)T（t，m）的直線TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF|2-|PB|2=3，求點(diǎn)P的軌跡；
（2）若x1=3，x2=
1
2
，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F(-
2
，0)，離心率e=
2
2
，M，N是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足：
OP
=
OM
+2
ON
，直線OM與ON的斜率之積為-
1
2
，問(wèn)：是否存在定點(diǎn)F1，F(xiàn)2，使得|PF1|+|PF2|為定值？，若存在，求出F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
（Ⅲ）若M在第一象限，且點(diǎn)M，N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)M在x軸上的射影為A，連接NA并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線MN、MB的斜率分別為kMN、kMB，求kMN•kMB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、的坐標(biāo)分別為(x，y)、(，)，它們滿足若P、同在一直線上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：這樣的直線是否存在？如果存在，則求其方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：038

設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、的坐標(biāo)分別為(x，y)、(，)，它們滿足若P、在同一直線上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：這樣的直線是否存在？若存在，求出方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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