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【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列．

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列．

（2）若的前項(xiàng)和．

（3）在（2）條件下，是否存在常數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，試求出；若不存在，說(shuō)明理由．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）由可求得數(shù)列的遞推公式，從而得到數(shù)列為等差數(shù)列；（2）由已知求得的通項(xiàng)公式，進(jìn)而得到，結(jié)合特點(diǎn)采用錯(cuò)位相減法求和；（3）整理數(shù)列通項(xiàng)公式，從而得到

試題解析：（1）由 ①

當(dāng)， 解得 1分

當(dāng) ②

①-②得 2分

即 3分

因?yàn)?/span>，所以即

所以數(shù)列是以為首項(xiàng)為公差的等差數(shù)列 4分

（2）依題意

所以 5分

6分

①

, ② 7分

①—②得

9分

（3）因?yàn)?/span> 10分

所以要使數(shù)列為等比數(shù)列，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)

故存在，使為等比數(shù)列 12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽樣有以下幾個(gè)步驟:①將總體中的個(gè)體編號(hào);②獲取樣本號(hào)碼;③選定開(kāi)始的數(shù)字,這些步驟的先后順序應(yīng)為　(　　)

A. ①②③ B. ③②①

C. ①③② D. ③①②

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【題目】已知曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)M滿(mǎn)足|MF1|+|MF2|=4，其中F1（，F2（，

（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程；

（Ⅱ）已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k使得以線(xiàn)段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求平面與平面夾角的余弦值.

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【題目】試編寫(xiě)程序確定S=1+4+7+10+…中至少加到第幾項(xiàng)時(shí)S≥300.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】算法程序如下:

a=input(“a=”);

b=input(“b=”);

c=input(“c=”);

if a

a=b;

end

if a

a=c;

end

print a;

該程序的功能是(　　)

A. 求出a,b,c三數(shù)中的最大數(shù)

B. 求出a,b,c三數(shù)中的最小數(shù)

C. 將a,b,c按從小到大排列

D. 將a,b,c按從大到小排列

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【題目】設(shè)計(jì)一個(gè)程序?qū)⑷?/span>60名學(xué)生考試及格者的平均分計(jì)算并打印出來(lái).

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【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B. 四邊形一定是平面圖形

C. 共點(diǎn)的三條直線(xiàn)確定一個(gè)平面 D. 梯形一定是平面圖形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列語(yǔ)句中是命題的有(　　)

①空集是任何集合的真子集.

②3x-2>0.

③垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)必平行嗎?

④把門(mén)關(guān)上.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案