Question

球內(nèi)接正方體的表面積與球的表面積的比為（ ）
A．6：π
B．4：π
C．3：π
D．2：π

Answer 1

【答案】分析：球的內(nèi)接正方體的對(duì)角線的長(zhǎng)，就是球的直徑，設(shè)出正方體的棱長(zhǎng)，求出球的半徑，求出兩個(gè)表面積即可確定比值．
解答：解：設(shè)：正方體邊長(zhǎng)設(shè)為：a
則：球的半徑為，
以球的表面積S₁=4•π•R²=4πa²=3πa²，
而正方體表面積為：S₂=6a²，
所以球內(nèi)接正方體的表面積與球的表面積的比為==．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的體積和表面積，棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積，球的內(nèi)接體的知識(shí)，考查計(jì)算能力，空間想象能力，是基礎(chǔ)題．