Question

【題目】有6個人站成前后二排，每排3人，若甲、乙兩人左右、前后均不相鄰，則不同的站法種數(shù)為

A. 384 B. 480 C. 768 D. 240

Answer 1

【答案】A

【解析】

若甲站在邊上甲有4個位置可選，乙有3個位置可選，其余的4人任意排，此時的排法種數(shù)為 4×3×；如果甲站在中間，甲有2個位置可選，乙有2個位置可選，其余的4人任意排，此時的排法種數(shù)是2×2×，把這兩個結(jié)果相加即得所求．

如果甲站在邊上甲有4個位置可選，乙有3個位置可選，其余的4人任意排，此時的排法種數(shù)為 4×3×=288．

如果甲站在中間，甲有2個位置可選，乙有2個位置可選，其余的4人任意排，此時的排法種數(shù)是2×2×=96．

根據(jù)分類計數(shù)原理，所有的不同的站法種數(shù)為288+96=384，

故選：A．