“a＝－3”是“函數(shù)f(x)＝|x－a|在區(qū)間[－3，＋∞)上為增函數(shù)”的 ( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
“a<－2”是“函數(shù)f(x)＝ax＋3在區(qū)間[－1,2]上存在零點(diǎn)”的 ( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分10分）
已知x＝3是函數(shù)f(x)＝alnx＋x2－10x的一個(gè)極值點(diǎn)．
(1)求實(shí)數(shù)a；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝cos(2x＋
)＋
－
＋
sinx·cosx
⑴ 求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間； ⑵ 若xÎ[0,
]，求f(x)的最值；
⑶ 若f(a)＝
，2a是第一象限角，求sin2a的值.
【解析】第一問中，利用f(x)＝
cos2x－
sin2x－cos2x＋
sin2x＝sin2x－cos2x＝sin(2x－
)令＋2kp≤2x－≤
＋2kp，
解得＋kp≤x≤
＋kp
第二問中，∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，
∴當(dāng)2x－＝－，即x＝0時(shí)，f(x)min＝－,
當(dāng)2x－＝，
即x＝時(shí)，f(x)max＝1
第三問中，(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp
∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝
利用構(gòu)造角得到sin2a＝sin[(2a－)＋]
解：⑴ f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x ………2分
＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)
……………………3分
⑴ 令＋2kp≤2x－≤＋2kp，
解得＋kp≤x≤＋kp
……………………5分
∴ f(x)的減區(qū)間是[＋kp,＋kp](kÎZ) ……………………6分
⑵ ∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]， ……………………7分
∴當(dāng)2x－＝－，即x＝0時(shí)，f(x)min＝－, ……………………8分
當(dāng)2x－＝，
即x＝時(shí)，f(x)max＝1
……………………9分
⑶ f(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp
∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝, ……………………11分
∴ sin2a＝sin[(2a－)＋]
＝sin(2a－)·cos＋cos(2a－)·sin ………12分
＝×＋×＝
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