Question

9．三角形三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
（1）求BC邊的垂直平分線(xiàn)方程；
（2）求AB邊上高CD所在直線(xiàn)方程．

Answer 1

分析 （1）利用斜率計(jì)算公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得k_BC，線(xiàn)段BC的中點(diǎn)M，再利用相互垂直的直線(xiàn)斜率之間的關(guān)系、點(diǎn)斜式即可得出．
（2）利用相互垂直的直線(xiàn)斜率之間的關(guān)系、斜截式即可得出．

解答 解：（1）k_BC=$\frac{7-3}{6-0}$=$\frac{2}{3}$，線(xiàn)段BC的中點(diǎn)M（3，5），
∴BC邊的垂直平分線(xiàn)方程為：y-5=-$\frac{3}{2}$（x-3），化為：3x+2y-19=0．
（2）k_AB=$\frac{7-0}{6-4}$=$\frac{7}{2}$，
∴AB邊上高CD所在直線(xiàn)方程為：y=-$\frac{2}{7}$x+3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了斜率計(jì)算公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、相互垂直的直線(xiàn)斜率之間的關(guān)系、點(diǎn)斜式、斜截式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．