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設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且.

（1）求角A的大小; （2）若，求△ABC的周長L的取值范圍.

 

(1);(2)．

【解析】

試題分析：

解題思路：(1)先根據(jù)正弦定理將邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化為三角關(guān)系，再進(jìn)行求解；(2)利用正弦定理用角的正弦表示邊，進(jìn)而表示三角形的周長，再恒等變形求周長的范圍.

規(guī)律總結(jié)：解三角形問題，要注意利用正弦定理、余弦定理合理轉(zhuǎn)化邊角關(guān)系，若轉(zhuǎn)化成邊邊關(guān)系，則需要分解化簡得到答案；若轉(zhuǎn)化成角角關(guān)系，則需要利用三角恒等變形進(jìn)行求解.

試題解析：（1）

（2），由正弦定理得

即

∴△ABC的周長L的取值范圍為.

考點(diǎn)：1.正弦定理；2.三角恒等變形.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省分校高二新疆班下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關(guān)．下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，(1)將本題的2*2聯(lián)表格補(bǔ)充完整。

(2)用提示的公式計算，每一晚都打鼾與患心臟病有關(guān)嗎？

提示：

 

患心臟病

未患心臟病

合計

每一晚都打鼾

3

17

a =

不打鼾

2

128

b =

合計

c =

d =

n =

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省分校高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知圓，點(diǎn)，直線.

(1) 求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；

(2) 在直線上（為坐標(biāo)原點(diǎn)），存在定點(diǎn)（不同于點(diǎn)），滿足：對于圓上任一點(diǎn)，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省分校高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用斜二測畫法畫出長為6，寬為4的矩形水平放置的直觀圖，則該直觀圖面積為 ( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省大連市五校高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長線交⊙O于點(diǎn)N，過點(diǎn)N的切線交CA的延長線于P.

（1）求證：;

（2）若⊙O的半徑為，OA=OM,求MN的長.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省大連市五校高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則與的大小關(guān)系為（ ）.

A、< B、=

C、> D、不能確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省大連市五校高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，若，則( ).

A. 9 B. C.2 D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省大連市五校高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若定義在R上的函數(shù)滿足：，且對任意滿足，

則不等式的解集為（ ）.

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆貴州省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

按流程圖的程序計算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是 ．

 

 

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同步練習(xí)冊答案