Question

已知是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段的延長線交于點(diǎn)，且，則橢圓的離心率為____________．

Answer 1

解析試題分析：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，設(shè)，焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，則有因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/60/2/1ddi44.png" style="vertical-align:middle;" />，所以有且化簡得又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8a/5/wrnqz1.png" style="vertical-align:middle;" />在橢圓上，將代入橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，化簡得.
考點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)及向量的運(yùn)算.