Question

如下圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB平面α，點，C在α內(nèi)的射影為O，AC和BC與平面所成的角分別為30°和45°，CD是△ABC的AB邊上的高線，求CD與平面α所成角的大�。�

Answer 1

答案：
解析：

解析：連結(jié)OD，∵CO⊥平面AOB，∴∠CDO為CD與平面α所成的角．∵AB、CB與平面α所成角分別為30°和45°，∴∠CAO＝30°，∠CBO＝45°．設(shè)CO＝a，則AC＝2a，OB＝a，．在Rt△ABC中，，∴．∵CD⊥AB，∵，∴．在Rt△COD中，，∵0°＜∠CDO＜90°，∴∠CDO＝60°，即CD與平面α所成的角為60°．