Question

已知函數(shù)成等差數(shù)列， 點(diǎn)是函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的軌跡是函數(shù)的圖像

（1）解關(guān)于的不等式；

（2）當(dāng)時(shí)，總有恒成立，求的取值范圍．

 

Answer 1

（1）見解析；（2）見解析

【解析】

試題分析：1．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)是2．證明恒成立問題常用到以下兩個(gè)結(jié)論：（1），（2）注意一定要看清是存在還是恒成立問題

試題解析：由成等差數(shù)列，得，

即 2分

由題意知：、關(guān)于原點(diǎn)對稱，設(shè)函數(shù)圖像上任一點(diǎn)，則是）上的點(diǎn)，所以，

于是 4分

（1）

此不等式的解集是 7分

（2）

當(dāng)時(shí)，恒成立，

即在當(dāng)時(shí)恒成立，即, 9分

設(shè)

12分

考點(diǎn)：對稱點(diǎn)及恒成立問題