Question

下列四個命題：
①方程若有一個正實根，一個負實根，則；
②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域為；
④一條曲線和直線的公共點個數(shù)是，則的值不可能是.
其中正確的有________________（寫出所有正確命題的序號）.

Answer 1

①④

解析試題分析：若方程若有一個正實根，一個負實根，則滿足.由韋達定理可得.所以①正確.因為函數(shù)的定義域為.解得.所以函數(shù)圖像為兩個點，所以既是偶函數(shù)又是奇函數(shù).所以②不正確.因為函數(shù)通過向左平移1個單位得到函數(shù).所以值域沒有改變.所以③不正確.由于曲線對應的函數(shù)是偶函數(shù)，直線也是偶函數(shù)，所以根據(jù)偶函數(shù)的圖像性質，只有一個交點是不成立的.所以④正確，綜上①④正確，故填①④.
考點：1.二次函數(shù)的根的分布.2.函數(shù)的奇偶性.3.函數(shù)的最值問題.4.函數(shù)的圖像的應用.