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19．已知函數(shù)f（x）=x2+mx+1，若對于任意的x∈R都有f（x）≥0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是[-2，2]．

分析 不等式x2+mx+1≥0對于任意的x∈R均成立，只需△≤0即可求得m的取值范圍．

解答 解：∵不等式x2+mx+1≥0對于任意的x∈R均成立，
∴由△=m2-4≤0得：
∴-2≤m≤2，
故答案為：[-2，2]．

點評 本題考查二次函數(shù)在R中的恒成立問題，可以通過判別式法予以解決，也可以分離參數(shù)m，分類討論解決，與前法相比較復雜，是容易題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，若x+2y≥a恒成立，則實數(shù)a的最大值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某校從參加高三期中考試的學生中抽出50名學生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），數(shù)學成績分組及樣本頻率分布表如下：
分組頻數(shù)頻率
[40，50）20.04
[50，60）30.06
[60，70）140.28
[70，80）15②
[80，90）①0.24
[90，100]40.08
合計③④
（1）請把給出的樣本頻率分布表中的空格都填上；
（2）為了幫助成績差的學生提高數(shù)學成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從成績[90，100]中選兩位同學，共同幫助[40，50）中的某一位同學，已知甲同學的成績?yōu)?2分，乙同學的成績?yōu)?5分，求甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}中，a1=a（0＜a≤2），an+1=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}-2，（{a_n}＞2）\\-{a_n}+3，（{a_n}≤2）\end{array}$（n∈N*），記Sn=a1+a2+…+an，若Sn=2016，則n=1344．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=3，前n項和為Sn，{bn}為等比數(shù)列，b1=1，且b2S2=24，b3S3=135．
（1）求an與bn；
（2）求$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+…+$\frac{1}{S_n}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BD}$=0，且|$\sqrt{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}}$|=2，沿BD將四邊形折起成直二面角A-BD-C，則三棱錐A-BCD外接球的表面積為（　　）
A．4πB．16πC．2πD．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若$\overrightarrow{OA}$=（-1，2），$\overrightarrow{OB}$=（1，-1），則$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．（-2，3）B．（0，1）C．（-1，2）D．（2，-3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若f（x）=-x3+bx+2在（1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（　�。�
A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，3]D．（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=$\sqrt{2}$AB=$\sqrt{2}$BC=2，∠ABC=90°，D為CC1中點，則AB1與平面ABD所成角的正弦值是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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