Question

北京華欣公司計劃在今年內同時出售“夜鶯牌多功能”電子琴和“0K智能型”洗衣機，由于這兩種產品的市場需求量非常大，有多少就能銷售多少，因此該公司要根據實際情況（如資金、勞動力）確定產品的月供應量，以使得總利潤達到最大。己知對這兩種產品有直接限制的因素是資金和勞動力，通過調查，得到關于這兩種產品有關數據如下表：

資金	單位產品所需資金（百元）		月資金供應量（百元）
	電子琴	洗衣機	300
成本	30	20	110
勞動力（工資）	5	10	1
單位利潤	6	8

試問：怎樣確定兩種貨物的月供應量，才能使總利潤達到最大，最大利潤是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：設月供應量臨時性子琴x 架，洗衣機y臺，利潤z元， 即 z=6x+8y。 作直線L：6x+8y=0,即作直線L：3x+4y=0。 把直線L向右上方平移至L＇的位置時，直線L＇過可行 域上的M點，且L＇與原點距離最大。 解方程組 得 得M點坐標為（4，9）。 將x=4,y=9代入z=6x+8y, 得z=6×4+8×9=96（百元）為最大。 所以，當月供應量為電子琴4架、洗衣機9臺時，該店可獲得最大利潤為9600元。