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已知函數(shù)  

（1）求函數(shù)在上的最大值和最小值.

（2）過點(diǎn)作曲線的切線，求此切線的方程.

 

【答案】

（1），  （2）切線方程為即或.

【解析】

試題分析：（I），                  

當(dāng)或時(shí)，，

為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 

當(dāng)時(shí)，，

為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間        

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102120232944123134/SYS201310212024227259904601_DA.files/image014.png">，           

所以當(dāng)時(shí)，          

當(dāng)時(shí)，                                

（II）設(shè)切點(diǎn)為，則所求切線方程為

                        

由于切線過點(diǎn)，，

解得或                                      

所以切線方程為即

或  

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)函數(shù)求區(qū)間上的最值問題，難度不大，關(guān)鍵是掌握導(dǎo)函數(shù)的定義．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為，已知，成等差數(shù)列，且，求邊的值.

 

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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（2）若 ，且，求sinx的值．

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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，b=1，，且a＞b，試求角B和角C．

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已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若，求的值.

 

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（本題滿分12分 ） 已知函數(shù)

    （1）求的最小正周期；

    （2）若，求的最大值，最小值．

 

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