Question

已知集合若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（   ）

 

Answer 1

【答案】

當(dāng)時(shí)，m的取值范圍是

【解析】

試題分析：

思路分析:因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100600172698474382/SYS201310060018472950457927_DA.files/image003.png">，所以，應(yīng)注意討論或的情況。

①當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)根，只需判別式小于0.

②當(dāng)，時(shí)，

方程的根為非負(fù)實(shí)根，利用一元二次方程根的分布加以討論。

解:①當(dāng)時(shí)，

方程無(wú)實(shí)根，

所以

所以

②當(dāng)，時(shí)，

方程的根為非負(fù)實(shí)根，

設(shè)方程的兩根為則

即解得

綜上，當(dāng)時(shí)，m的取值范圍是

考點(diǎn)：集合的運(yùn)算，不等式（組）的解法。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題易忽視的情況而出錯(cuò)。當(dāng)，時(shí)，注意結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，討論根的分布情況。