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、(14分)某公司今年年初用25萬元引進一種新的設備，投入設備后每年收益為21萬元.同時，公司每年需要付出設備的維修和工人工資等費用，第一年各種費用2萬元，第二年各種費用4萬元，以后每年各種費用都增加2萬元.

(1)引進這種設備后，第幾年后該公司開始獲利；

(2)這種設備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？(參考數(shù)據(jù)：)

 

【答案】

解：（1）由題意知，每年的費用是以2為首項，2為公差的等差數(shù)列，設純收入與年數(shù)n的關系為f(n),則f(n)=21n-[2n+]-25=20n-n2-25

由f(n)>0得n2-20n+25<0   解得

又因為n,所以n=2,3,4,……18.即從第2年該公司開始獲利

（2）年平均收入為=20-

當且僅當n=5時，年平均收益最大.所以這種設備使用5年，該公司的年平均獲利最大。

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高二下學期期末考試數(shù)學文 題型：解答題

（本小題滿分14分：6+8）

某投資公司投資甲、乙兩個項目所得的利潤分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關系有經驗公式，今該公司將5億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x（億元），投資這兩個項目所得的總利潤為y（億元）

（1）求y關于x的函數(shù)表達式；

（2）求總利潤的最大值。

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分：6+8）

某投資公司投資甲、乙兩個項目所得的利潤分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關系有經驗公式，今該公司將5億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x（億元），投資這兩個項目所得的總利潤為y（億元）

（1）求y關于x的函數(shù)表達式；

（2）求總利潤的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分：6+8）

某投資公司投資甲、乙兩個項目所得的利潤分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關系有經驗公式，今該公司將5億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x（億元），投資這兩個項目所得的總利潤為y（億元）

（1）求y關于x的函數(shù)表達式；

（2）求總利潤的最大值。

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