某網絡營銷部門為了統(tǒng)計某市網友2015年11月11日在某網店的網購情況，隨機抽查了該市100名網友的網購金額情況，得到如下頻率分布直方圖.
（1）估計直方圖中網購金額的中位數；
（2）若規(guī)定網購金額超過15千元的顧客定義為“網購達人”，網購金額不超過15千元的顧客定義為“非網購達人”；若以該網店的頻率估計全市“非網購達人”和“網購達人”的概率，從全市任意選取3人，則3人中“非網購達人”與“網購達人”的人數之差的絕對值為
，求
的分布列與數學期望.
科目：高中數學 來源：2016屆吉林省高三第八次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，平面
平面
，
，且
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）求直線
和平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源：2016屆湖南省高三第十一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在直角坐標系
中，圓
的參數方程
（
為參數）.以
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標.
（1）求圓
的極坐標方程；
（2）直線
的極坐標方程是
，射線
與圓
的交點為
，與直線
的交點為
，求線段
的長.
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科目：高中數學 來源：2016屆黑龍江省高三下三模理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知曲線
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）分別寫出的普通方程，的直角坐標方程；
（2）已知點
，曲線與曲線的交點為
，求
.
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科目：高中數學 來源：2016屆黑龍江省高三下三模理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
哈三中高三一模理科參加數學考試學生共有1016人，分數服從
，則估計分數高于105分的人數為 .
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科目：高中數學 來源：2016屆海南省高考模擬九文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
為自然對數的底數），函數
滿足
，其中
分別為函數
和
的導函數，若函數在
上是單調函數，則實數
的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2016屆河南省商丘市高三三模理科數學試就（解析版） 題型：解答題
在四棱錐
中，底面
為正方形，
底面
，
，
為棱
的中點.
（I）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（II）若
為
的中點，棱
上是否存在一點
，使得
，若存在，求出
的值，若不存在，說明理由.
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中，
則該四邊形的面積為（ ）
B．
C．5 D．10
C．
D．0