某同學用“五點法”畫函數(shù)
在某一個周期內的圖象時，列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表：
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（1）請求出上表中的
，并直接寫出函數(shù)
的解析式；
（2）將
的圖象沿
軸向右平移
個單位得到函數(shù)
，若函數(shù)
在
（其中
）上的值域為
，且此時其圖象的最高點和最低點分別為
，求
與
夾角
的大小。
（1）
；（2）
．
【解析】
試題分析：本題主要考查五點作圖法、三角函數(shù)圖象的平移、三角函數(shù)值域、向量的夾角公式等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、計算能力，考查學生的數(shù)形結合思想．第一問，結合
且
，得出
和
，再解方程求出
的值，再結合三角函數(shù)圖象寫出
解析式；第二問，先將
圖象向右平移得到
解析式，結合正弦圖象，利用值域確定最高點、最低點的坐標，從而得到
和
向量坐標，利用夾角公式求出
，再確定角
．
試題解析：（1）
，
，
， 3分
∴， 5分
（2）將
的圖象沿x軸向右平移
個單位得到函數(shù)
， 6分
由于
在
上的值域為
，
則
，故最高點為
，最近點為
． 8分
則
，
，則
，故． 12分
考點：五點作圖法、三角函數(shù)圖象的平移、三角函數(shù)值域、向量的夾角公式．
科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省高三高考壓軸文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知實數(shù)
，且
按某種順序排列成等差數(shù)列．
（1）求實數(shù)
的值；
（2）若等差數(shù)列
的首項和公差都為
，等比數(shù)列
的首項和公比都為，數(shù)列和的前
項和分別為
，且
，求滿足條件的自然數(shù)
的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三5月綜合練習文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
(
).
（1）若
,求函數(shù)
的極值;
（2）設
．
① 當
時,對任意
,都有
成立,求
的最大值;
② 設
的導函數(shù).若存在
,使
成立,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三5月綜合練習文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸出的結果為
,則判斷框內應填入的條件是( )
A.k<3 B.k>3 C.k<4 D.k>4
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省高考考前模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（1）設
，若矩陣A＝
的變換把直線
變換為另一直線
．
（1）求
的值；
（2）求矩陣A的特征值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省高考考前模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知角
的終邊與單位圓
交于
,則
等于（ ）
A．
B．
C．
D．1
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省廈門市高三5月適應性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
甲、乙、丙、丁四個人排成一行，則乙、丙位于甲的同側的排法種數(shù)是（ ）
A．16 B．12 C．8 D．6
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的展開式中，含
的項的系數(shù)是___
的圖像大致是（ ）