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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】如圖所示的一塊木料中，棱平行于面.

（1）要經(jīng)過面內(nèi)的一點P和棱將木料鋸開，在木料表面應該怎樣畫線？

（2）所畫的線與平面是什么位置關系？

【答案】（1）見解析（2）直線與平面平行直線與平面相交.

【解析】

（1）要經(jīng)過面內(nèi)的一點P和棱將木料鋸開，實際上是經(jīng)過及外一點P作截面，也就需要找出所作的截面與相關平面的交線.根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)定理和平行公理，畫出所需要的線段.

（2）根據(jù)（1）的分析，結合線面平行的判定定理可知，所畫直線與平面平行.

顯然所畫直線與平面相交.

（1）如圖所示，在平面內(nèi)，過點P作直線，使，并分別交棱，于點連接，則就是應畫的線.理由是:由于平面，平面,平面平面，所以.由于，所以，所以四點共面.

（2）由（1）知，，而在平面內(nèi)，在平面外，所以平面.顯然，都與平面相交.

練習冊系列答案

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