已知函數(shù)
，其中
，
．
(Ⅰ)若
的最小值為
，試判斷函數(shù)
的零點個數(shù)，并說明理由；
(Ⅱ)若函數(shù)的極小值大于零，求
的取值范圍．
（I）函數(shù)的零點個數(shù)有3個；(Ⅱ)
解析試題分析：（I）為確定函數(shù)零點的個數(shù)，可通過研究函數(shù)圖象的形態(tài)、函數(shù)的單調(diào)性完成，具體遵循“求導數(shù)、求駐點、分區(qū)間討論導數(shù)的正負、確定函數(shù)的單調(diào)性”等步驟.
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
設函數(shù)
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）＝
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
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(Ⅱ)為確定函數(shù)的極值，往往遵循“求導數(shù)、求駐點、分區(qū)間討論導數(shù)的正負、確定函數(shù)的極值”等步驟.
本小題利用“表解法”，形象直觀，易于理解.為使
，
滿足
，從而得到.
試題解析：
（I）
， 1分
當
時，有最小值為
，
所以
，即
， 2分
因為，所以
， 3分
所以
，
所以在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)， 4分
而
，
， 5分
故函數(shù)的零點個數(shù)有3個； 6分
(Ⅱ)令
，得
， 7分
由知
，根據(jù)（I），當
變化時，
的符號及的變化情況如下表：
0 
＋ 0 － 0 ＋ ↗ 極大值 ↘ 
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，
（
，
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）當
時，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）對任意的
，
恒成立，求
的最小值；
（3）若對任意給定的
，在
上總存在兩個不同的
，使得
成立，求的取值范圍.
是R上的奇函數(shù)，當
時
取得極值
.
(I)求的單調(diào)區(qū)間和極大值
(II)證明對任意
不等式
恒成立.
， 
在
上為增函數(shù)，且
，求解下列各題：
（1）求
的取值范圍；
（2）若
在
上為單調(diào)增函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）設
，若在
上至少存在一個
，使得
成立，求的取值范圍．
，
．
（Ⅰ）若
，求
的極小值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的結(jié)論下，是否存在實常數(shù)
和
，使得
和
？若存在，求出和的值．若不存在，說明理由．
（Ⅲ）設
有兩個零點
，且
成等差數(shù)列，試探究
值的符號．
， 
在
上為增函數(shù)，且
，求解下列各題：
（1）求
的取值范圍；
（2）若
在
上為單調(diào)增函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）設
，若在
上至少存在一個
，使得
成立，求的取值范圍．
－（a＋2）x＋lnx.
（1）當a＝1時，求曲線y＝f（x）在點（1，f （1））處的切線方程；
（2）當a＞0時，若f（x）在區(qū)間[1，e）上的最小值為－2，求a的取值范圍．
，
．
（Ⅰ）設
（其中
是
的導函數(shù)），求
的最大值；
（Ⅱ）求證:當
時，有
；
（Ⅲ）設
,當
時,不等式
恒成立，求
的最大值.
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，
.
；
與
、
均相切，切點分別為（
）、（
），且
，求證：
.