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將等差數(shù)列3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, …3n, …① 各項(xiàng)依次分組得數(shù)列: 3,(6+9), (12+15+18), (21+24+27+30), …②,這里第一項(xiàng)含1個(gè)數(shù), 第二項(xiàng)含2個(gè)數(shù), 第三項(xiàng)含3個(gè)數(shù), …, 則數(shù)列②的第n項(xiàng)是

[　　]

A.(n+1)　　B.(n2+1)  C.(n-1)　　D.(n2-1)

答案：B
解析：

解: ∵數(shù)列①的通項(xiàng)公式是an＝3n, 是公差為3的等差數(shù)列.

     數(shù)列②的第n項(xiàng)是數(shù)列①的

      +1項(xiàng)到+n項(xiàng)的和.

    ∴bn＝3(+1)·n+·3

        ＝

        ＝(n2+1)


提示：

 第二個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)都是等差數(shù)列的和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將n2個(gè)正整數(shù)1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使其每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和都相等，這個(gè)正方形叫做n階幻方．記f（n）為n階幻方對(duì)角線上數(shù)的和，如右圖就是一個(gè)3階幻方，可知f（3）=15．已知將等差數(shù)列：3，4，5，…前16項(xiàng)填入4×4方格中，可得到一個(gè)4階幻方，則其對(duì)角線上數(shù)的和f（4）等于（　　）
8 3 4
1 5 9
6 7 2
A、36B、42C、34D、44

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將連續(xù)n2（n≥3）個(gè)正整數(shù)填入n×n方格中，使其每行．每列．每條對(duì)角線上的數(shù)的和都相等，這個(gè)正方形叫做n階幻方數(shù)陣．記f（n）為n階幻方數(shù)陣對(duì)角線上數(shù)的和，如圖就是一個(gè)3階幻方數(shù)陣，可知f（3）=15．若將等差數(shù)列：3，4，5，6，…的前16項(xiàng)填入4×4方格中，可得到一個(gè)4階幻方數(shù)陣，則其對(duì)角線上的和f（4）等于
42
42
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省富陽(yáng)市新登中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

將連續(xù)n2(n≥3)個(gè)正整數(shù)填入n×n的方格中，使其每行、每列、每條對(duì)角線上的各數(shù)之和都相等，這個(gè)正方形叫做n階幻方數(shù)陣，記f(n)為n階幻方數(shù)陣對(duì)角線上各數(shù)之和，如圖就是一個(gè)3階幻方數(shù)陣，可知f(3)＝15．若將等差數(shù)列3，4，5，6，…，的前16項(xiàng)填入4×4方格中，可得到一個(gè)4階幻方數(shù)陣，則f(4)＝

[　　]
A．

44

B．

42

C．

40

D．

36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省學(xué)軍中學(xué)2010屆高三上學(xué)期第四次月考（理） 題型：選擇題

 將連續(xù)個(gè)正整數(shù)填入的方格中，使其每行、每列、每條對(duì)角線上的各數(shù)

8

3

4

1

5

9

6

7

2

之和都相等，這個(gè)正方形叫做階幻方數(shù)陣，記為階幻方數(shù)陣對(duì)角線上

各數(shù)之和，如圖就是一個(gè)3階幻方數(shù)陣，可知。若將等差數(shù)列3，4，5，6，的前16 項(xiàng)填入方格中，可得到一個(gè)4階幻方數(shù)陣，則  （     ）

 A．44         B．42          C．40        D．36

 

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