過雙曲線

的右焦點(diǎn)F作與

軸垂直的直線,分別與雙曲線、雙曲線的漸近線交于點(diǎn)

(均在第一象限內(nèi)),若

,則雙曲線的離心率為
試題分析:易知直線x=c,聯(lián)立

消x得

,

,由|FM|=4|MN|得

,解得

.故選D
點(diǎn)評:由條件探求關(guān)于a,b,C的齊次方程是解決此類問題的常用方法,屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在

軸上的橢圓過點(diǎn)

,且它的離心率

.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)與圓

相切的直線

交橢圓于

兩點(diǎn),若橢圓上一點(diǎn)

滿足

,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的右焦點(diǎn)

與拋物線

的焦點(diǎn)重合,左端點(diǎn)為

(1)求橢圓的方程;
(2)過橢圓

的右焦點(diǎn)且斜率為

的直線

被橢圓

截的弦長

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知曲線

:

和曲線

:

,則

上到

的距離等于

的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線2
x2-
y2=8的實(shí)軸長是( )
| A.2 | B.2 |
| C.4 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
北京奧運(yùn)會(huì)主體育場“鳥巢”的簡化鋼結(jié)構(gòu)俯視圖如圖所示,內(nèi)外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓,從外層橢圓頂點(diǎn)A、B向內(nèi)層橢圓引切線AC、BD設(shè)內(nèi)層橢圓方程為

+

=1(a

b

0),外層橢圓方程為

+

=1(a

b

0,m

1),AC與BD的斜率之積為-

,則橢圓的離心率為( )
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
方程

表示雙曲線,則

的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線過點(diǎn)(4,

),漸近線方程為y=±

x,圓C經(jīng)過雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)且圓心在雙曲線上,則圓心到該雙曲線的中心的距離是
.
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