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已知銳角α、β滿足cosα=
2
5
5
，sinβ=
10
10
，求α+β的值．
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 sinα 和cosβ 的值，再利用兩角和的余弦公式求得 cos（α+β）的值，即可求得α+β的值．
解答：解：∵銳角α、β滿足cosα=
2
5
5
，sinβ=
10
10
，
∴sinα=
5
5
，cosβ=
3
10
10
，
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
2
5
5
×
3
10
10
-
5
5
×
10
10
=
2
2
，
又α+β∈（0，π）
∴α+β=
π
4
．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的余弦公式，已知三角函數(shù)值求角的大小，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足2asinB-
3
b=0．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）當(dāng)A為銳角時，求函數(shù)y=
3
sinB+sin（C-
π
6
）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的三邊分別為a、b、c，兩向量
n
=(tanB，-
3
)，
m
=(a2+c2-b2，ac)滿足
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求函數(shù)y=2sin2A+cos
C-3A
2
的最大值以及此時角A的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，邊a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，角A、B滿足關(guān)系2sin（A+B）-
3
=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知銳角α、b 滿足，，則cosb =

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知銳角α、b 滿足，，則cosb =

[　　]

A．
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊答案