【題目】在直三校柱
中，
是等直角三角形，
，
，M是AB的中點，且
．
（1）求
的長；
（2）已知點N在棱
上，若平面
與平面
所成銳二面角的平面角的余弦值為
，試確定點N的位置．
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在傳染病學中，通常把從致病刺激物侵入機體或者對機體發(fā)生作用起，到機體出現(xiàn)反應或開始呈現(xiàn)該疾病對應的相關癥狀時止的這一階段稱為潛伏期．一研究團隊統(tǒng)計了某地區(qū)1000名患者的相關信息，得到如下表格：
潛伏期（單位：天） |
|
|
|
|
|
|
|
人數(shù) | 85 | 205 | 310 | 250 | 130 | 15 | 5 |
（1）求這1000名患者的潛伏期的樣本平均數(shù)
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響，為研究潛伏期與患者年齡的關系，以潛伏期是否超過6天為標準進行分層抽樣，從上述1000名患者中抽取200人，得到如下列聯(lián)表．請將列聯(lián)表補充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有
的把握認為潛伏期與患者年齡有關；
潛伏期 | 潛伏期 | 總計 | |
50歲以上（含50歲） | 100 | ||
50歲以下 | 55 | ||
總計 | 200 |
（3）以這1000名患者的潛伏期超過6天的頻率，代替該地區(qū)1名患者潛伏期超過6天發(fā)生的概率，每名患者的潛伏期是否超過6天相互獨立．為了深入硏究，該硏究團隊隨機調查了20名患者，設潛伏期超過6天的人數(shù)為
，則的期望是多少？
附：
| 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 |
，其中
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設
，設
是定義在
上的函數(shù).
（ⅰ）證明：
在上為單調遞增函數(shù)(
是
的導函數(shù))；
（ⅱ）討論的零點個數(shù).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
．
（1）若函數(shù)
在
處取得極大值，求實數(shù)
的值
（2）函數(shù)
，當
時，
在
處取得最大值，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設 
為等差數(shù)列 
的前 
項和，其中 
，且 
．
（1）求常數(shù) 
的值，并寫出 的通項公式；
（2）記 
，數(shù)列 
的前 項和為 
，若對任意的 
，都有 
，求常數(shù) 
的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象關于直線
對稱，則關于函數(shù)
以下說法正確的是（ ）
A. 最大值為1，圖象關于直線
對稱B. 在
上單調遞減，為奇函數(shù)
C. 在
上單調遞增，為偶函數(shù)D. 周期為
，圖象關于點
對稱
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在
上單調，且函數(shù)
的圖象關于直線
對稱，若數(shù)列
是公差不為0的等差數(shù)列，且
，則的前100項的和為（ ）
A. 300B. 100C. 
D. 
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