【題目】為打贏打好脫貧攻堅戰(zhàn),實現(xiàn)建檔立卡貧困人員穩(wěn)定增收,某地區(qū)把特色養(yǎng)殖確定為脫貧特色主導產(chǎn)業(yè),助力鄉(xiāng)村振興.現(xiàn)計劃建造一個室內(nèi)面積為
平方米的矩形溫室大棚,并在溫室大棚內(nèi)建兩個大小、形狀完全相同的矩形養(yǎng)殖池,其中沿溫室大棚前、后、左、右內(nèi)墻各保留
米寬的通道,兩養(yǎng)殖池之間保留2米寬的通道.設(shè)溫室的一邊長度為
米,如圖所示.
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(1)將兩個養(yǎng)殖池的總面積
表示
為的函數(shù),并寫出定義域;
(2)當溫室的邊長
取何值時,總面積
最大?最大值是多少?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中,以坐標原點
為極點,以
軸正半軸為極軸,建立極坐標系,直線
的極坐標方程為
,
的極坐標方程為
.
(1)求直線
與
的交點的軌跡
的方程;
(2)若曲線
上存在4個點到直線
的距離相等,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y2=2px過點P(1,1).過點(0,
)作直線l與拋物線C交于不同的兩點M,N,過點M作x軸的垂線分別與直線OP,ON交于點A,B,其中O為原點.
(Ⅰ)求拋物線C的方程,并求其焦點坐標和準線方程;
(Ⅱ)求證:A為線段BM的中點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學組織了一次高二文科學生數(shù)學學業(yè)水平模擬測試,學校從測試合格的男、女生中各隨機抽取100人的成績進行統(tǒng)計分析,分別制成了如圖所示的男生和女生數(shù)學成績的頻率分布直方圖.
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(Ⅰ)若所得分數(shù)大于等于80分認定為優(yōu)秀,求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人?
(Ⅱ)在(Ⅰ)中的優(yōu)秀學生中用分層抽樣的方法抽取5人,從這5人中任意任取2人,求至少有一名男生的概率.
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【題目】已知函數(shù)
是奇函數(shù).
(1)求實數(shù)
的值;
(2)若
,對任意
有
恒成立,求實數(shù)
取值范圍;
(3)設(shè)
,若
,問是否存在實數(shù)
使函數(shù)
在
上的最大值為
?若存在,求出
的值;若不存在,說明理由.
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【題目】設(shè)橢圓
的左焦點為
,離心率為
,
為圓
的圓心.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知過橢圓右焦點
的直線
交橢圓于
兩點,過
且與
垂直的直線
與圓
交于
兩點,求四邊形
面積的取值范圍.
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【題目】某公司需要對所生產(chǎn)的
三種產(chǎn)品進行檢測,三種產(chǎn)品數(shù)量(單位:件)如下表所示:
產(chǎn)品 | A | B | C |
數(shù)量(件) | 180 | 270 | 90 |
采用分層抽樣的方法從以上產(chǎn)品中共抽取6件.
(1)求分別抽取三種產(chǎn)品的件數(shù);
(2)將抽取的6件產(chǎn)品按種類
編號,分別記為
,現(xiàn)從這6件產(chǎn)品中隨機抽取2件.
(ⅰ)用所給編號列出所有可能的結(jié)果;
(ⅱ)求這兩件產(chǎn)品來自不同種類的概率.
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【題目】[2018·郴州期末]已知三棱錐
中,
垂直平分
,垂足為
,
是面積為
的等邊三角形,
,
,
平面
,垂足為
,
為線段
的中點.
(1)證明:
平面
;
(2)求
與平面
所成的角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知動點P到定點
的距離比它到直線
的距離小2,設(shè)動點P的軌跡為曲線C.
求曲線C的方程;
若直線
與曲線C和圓
從左至右的交點依次為A,B,C,D求
的值.
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