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4.已知f($\frac{1}{x}$)=x2+$\frac{1}{x}$+1,求f(x)的解析式.

分析 直接利用換元法求解即可.

解答 解:令t=$\frac{1}{x}$,
f($\frac{1}{x}$)=x2+$\frac{1}{x}$+1,可得f(t)=($\frac{1}{t}$)2+t+1,
f(x)的解析式:f(x)=$\frac{1}{{x}^{2}}+x+1$.

點評 本題考查函數(shù)的解析式的求法,考查計算能力.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.某校隨機抽取20名學生在一次知識競賽中的成績(均為整數(shù)),并繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90),[90,100].
(Ⅰ)求頻率分布直方圖中x的值;
(Ⅱ)估計這次知識競賽成績的合格率(60分以上為合格);
(Ⅲ)從成績在[40,60)的學生中任選2人,求次2人的成績在同一分組區(qū)間的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.已知π<α<2π,cos(α-7π)=-$\frac{3}{5}$,求sin(3π+α)•tan(α-$\frac{7}{2}$π)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.已知點M(0,-2),N(-2,2),求線段MN的長度,并寫出線段MN的中點P的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.下列各組對象中,不能構(gòu)成集合的是(  )
A.充分接近1的數(shù)B.大于0小于20的整數(shù)
C.所有有理數(shù)D.數(shù)軸上到原點的距離等于1的點

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.定義:A⊕B={x|x∈A,且x∉B},已知P={1,2,3},Q={2,-5,1,0},求P⊕Q和Q⊕P.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.化簡:$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

13.已知集合A={x|x2-5x-6<0},B={x|$\frac{3x}{x-2}$>2},則A∩B=( 。
A.(-1,2]B.[-4,1)C.(2,6)D.(-∞,-4]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.對于定義在R上的函數(shù)f(x),有下述三個命題;
①若y=f(x)是奇函數(shù),則y=f(x-1)的圖象關(guān)于點A(1,0)對稱;
②若函數(shù)y=f(x+1)與y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;
③如果函數(shù)y=f(x)滿足f(x+1)=f(1-x),f(x+3)=f(3-x),那么該函數(shù)以4為周期.
其中正確命題的序號為①③.

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