【題目】在正三棱錐
中，
平面
，底面邊長
，則正三棱錐的外接球的表面積為________.
【答案】
【解析】
由正棱錐的性質(zhì)和
平面
可以推得
兩兩互相垂直，由此可將正三棱錐補成一個正方體，并且正方體的外接球就是正三棱錐的外接球，通過求正方體的外接球的表面積，也就求出正三棱的外接球的表面積.
在正三棱錐
中，取
中點
,連接
，則
,因為平面，又
面，
，
設(shè)
，因為底面邊長
，所以
，
，
所以
，即
，解得
，即
，
所以在
中有
，所以是
，即
又因為平面，所以
，所以兩兩互相垂直，
所以將正三棱錐補為一個正方體，如下圖1所示，
正三棱錐的外接球，就是這個正方體的外接球，且正方體的棱長為2，
由下圖2可以看出，正方體的外接球的直徑等于正方體的體對角線長，
設(shè)外接球的半徑為R，則
，解得
，所以球的表面積
，
故填：.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
和
：
，過拋物線上的一點
，作的兩條切線，與
軸分別相交于
，
兩點.
（Ⅰ）若切線
過拋物線的焦點，求直線斜率；
（Ⅱ）求面積
的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，下列4個正方體中，點
，
，
，
，
分別為正方體的頂點或所在棱的中點，則在這4個正方體中，滿足直線
平面
的個數(shù)為（ ）
A.1B.2C.3D.4
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）若函數(shù)
在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求
的取值范圍；
（2）若
且關(guān)于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的導函數(shù)為
，且對任意的實數(shù)
都有
（
是自然對數(shù)的底數(shù)），且
，若關(guān)于的不等式
的解集中恰有兩個整數(shù)，則實數(shù)
的取值范圍是
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在用二次法求方程3x+3x-8=0在（1，2）內(nèi)近似根的過程中，已經(jīng)得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 不能確定
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我們可以把
看作每天的"進步”率都是1%，一年后是
；而把
看作每天的“落后”率都是1%，一年后是
.利用計算工具計算并回答下列問題：
（1）一年后“進步”的是“落后”的多少倍？
（2）大約經(jīng)過多少天后“進步”的分別是“落后”的10倍、100倍、1000倍？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（Ⅰ）設(shè)
，
，若
是
的必要不充分條件，求實數(shù)
的取值范圍
（Ⅱ）已知命題
方程
表示焦點在
軸上的橢圓；命題
：雙曲線
的離心率
．若
有且只有一個為真命題，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
