如圖,已知平行四邊形ABCD中,BC=2,BD⊥CD,四邊形ADEF為正方形,平面ADEF⊥平面ABCD.記CD=x,V(x)表示四棱錐F-ABCD的體積.
(1)求V(x)的表達式.
(2)求V(x)的最大值.
暑假作業(yè)暑假快樂練西安出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB.
(1)求證：CE⊥平面PAD；
(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝
，∠CDA＝45°，求四棱錐P-ABCD的體積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
一個幾何體的三視圖如下圖所示，已知正(主)視圖是底邊長為1的平行四邊形，側(cè)(左)視圖是一個長為
，寬為1的矩形，俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形．
(1)求該幾何體的體積V；
(2)求該幾何體的表面積S.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在棱長為
的正方體
中，點
是棱
的中點，點
在棱
上，且滿足
.
（1）求證：
；
（2）在棱
上確定一點
，使
、、、四點共面，并求此時
的長；
（3）求幾何體
的體積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD＝60°，已知PB＝PD＝2，PA＝
.
(1)證明：PC⊥BD；
(2)若E為PA的中點，求三棱錐P－BCE的體積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，已知
平面
，四邊形是矩形，
，
，點
，
分別是
，
的中點．
（Ⅰ）求三棱錐
的體積；
（Ⅱ）求證：
平面
；
（Ⅲ）若點
為線段
中點，求證：
∥平面
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，△PBC為正三角形，PA⊥底面ABCD，其三視圖如圖所示，俯視圖是直角梯形．
(1)求正視圖的面積；
(2)求四棱錐P－ABCD的體積．
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x
(0<x<2) (2)
中，四邊形
是邊長為
的正方形，
平面
，
，
，
，
是
的中點.
平面
；
平面
；
中，
分別是
的中點.
平面
;
的體積.