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已知半徑為1的球面上有A、B、C三個點，且它們之間的球面距離都為，則球心O到平面ABC的距離為(    )

A.                   B.                C.              D.

答案:B

解析:如圖，設(shè)球心為O，則OA、OB、OC的長均為半徑1，且兩兩成的角，則四點O、A、B、C構(gòu)成正四面體的四個頂點，如圖,OH=.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C三點在球心為O，半徑為1的球面上，且?guī)缀误wO-ABC為正四面體，那么點O到平面ABC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點在半徑為1的球面上，且AB=1，BC=
3
．若A、C兩點的球面距離為
π
2
，則球心O到平面ABC的距離為（　�。�
A、
1
4
B、
2
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的四個頂點均在半徑為1的球面上，且滿足：
PA
•
PB
=0，
PB
•
PC
=0，
PC
•
PA
=0，則三棱錐P-ABC的側(cè)面積的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為1的球面上有A、B、C三點，已知A、C之間的球面距離為，A、B和B、C之間的球面距離為，則過A、B、C三點的截面與球心間的距離是（    ）

A.                  B.                 C.                  D.

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