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二項(xiàng)式（x+
2
x
）4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
，展開式中各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和為
 
．（用數(shù)字作答）
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理
專題：二項(xiàng)式定理
分析：二項(xiàng)式的展開項(xiàng)為
C
r
4
x4-r(
2
x
)r=2r
C
r
4
x4-2r，當(dāng)4-2r=0時，r=2為常數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)和為2n=4=16．
解答： 解：由已知二項(xiàng)式的展開項(xiàng)為
C
r
4
x4-r(
2
x
)r=2r
C
r
4
x4-2r，
當(dāng)4-2r=0時，r=2為常數(shù)，
C
2
4
22=24；
二項(xiàng)式系數(shù)和為2n=4=16．
故答案為：24，16．
點(diǎn)評：本題考查了二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，要求展開式的特征項(xiàng)，需要求出通項(xiàng)，從字母的指數(shù)入手．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin17°cos47°-cos17°sin47°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前6項(xiàng)為0，1，3，7，15，31，猜想an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過圓心O，已知PA=6，AB=
22
3
，PO=12，則⊙O的半徑是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanθ=-2，則
cos2θ-sin2θ
1+cos2θ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
2
1
（1+x）dx═
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正整數(shù)數(shù)表如下（表中下一行中的數(shù)的個數(shù)是上一行中數(shù)的個數(shù)的2倍）：
第1行1
第2行2   3
第3行4   5   6   7
……
則第9行中的第5個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機(jī)變量X的分布列為
X012
P
1
3
ab
且E（X）=1，則a和b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖程序的運(yùn)算結(jié)果為（　�。�
A、20B、15C、10D、5

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