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點在橢圓上，求點到直線的最大距離和最小距離。
；。
利用點到直線的距離公式可知，設，則
即，當時，
；
當時，。結論可知。
解：設，則
即，當時，；
當時，。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
在平面直角坐標系中，點為動點，已知點，，直線與的斜率之積為.
（I）求動點軌跡的方程;
（II）過點的直線交曲線于兩點，設點關于軸的對稱點為(不重合)，求證：直線過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓以 為焦點，且離心率． 
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點斜率為的直線與橢圓有兩個不同交點，求的范圍。
（Ⅲ）設橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點分別為，是否存在直線，滿足（Ⅱ）中的條件且使得向量與垂直？如果存在，寫出的方程；如果不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓+ =1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若以F2為圓心，b―c為半徑作圓F2，過橢圓上一點P作此圓的切線，切點為T，且|PT|的最小值為(a―c)，則橢圓的離心率e的取值范圍是            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題“橢圓的焦點在軸上”；
命題在上單調遞增，若“”為假，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓的左焦點為為橢圓上一點，其橫坐標為，則=（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點是雙曲線上的動點，是雙曲線的焦點，是的平分線上一點，且.某同學用以下方法研究：延長交于點，可知為等腰三角形，且為的中點，得.類似地：點是橢圓上的動點，是橢圓的焦點，是的平分線上一點，且，則的取值范圍是          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C： (a＞b＞0)的離心率為，且經過點P(1，)。
(1)求橢圓C的方程；
(2)設F是橢圓C的右焦點，M為橢圓上一點，以M為圓心，MF為半徑作圓M。問點M滿足什么條件時，圓M與y軸有兩個交點?
(3)設圓M與y軸交于D、E兩點，求點D、E距離的最大值。   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓共焦點，且以為漸近線，求雙曲線方程．

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同步練習冊答案