Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x ， |（x≥0），圖象如圖所示．函數(shù)g（x）=﹣x2﹣2x+a，（x＜0），其圖象經(jīng)過點A（﹣1，2）．

（1）求實數(shù)a的值，并在所給直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)做出函數(shù)g（x）的圖象；
（2）設(shè)h（x）= ，根據(jù)h（x）的圖象寫出其單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

【答案】
（1）解：因為g（x）的圖象經(jīng)過點A（﹣1，2），代入解得 a=1

∴g（x）=﹣x2﹣2x+1

（2）解：函數(shù)h（x） ，結(jié)合函數(shù)的圖象可知函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（﹣∞，﹣1），（0，+∞）

函數(shù)h（x）的單調(diào)減區(qū)間為（﹣1，0）

【解析】（1）由g（x）的圖象經(jīng)過點A（﹣1，2），代入可求a，進(jìn)而可求g（x）（2）結(jié)合函數(shù)的圖象可求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握當(dāng)時，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減才能正確解答此題．